Einführung in Hardy Räume

Die Vorlesung findet immer dienstags 15:00-16:30 im Sem.R. DB gelb 09 statt.

Donnerstag 17.11 wird eine Vorlesung nachgeholt: 15:00-16:30 in der Institutsbibliothek im 6. OG, DA06G14.

Donnerstag 19.01 wird eine Vorlesung nachgeholt: 15:00-16:30 in der Institutsbibliothek im 6. OG, DA06G14.

Ablauf der Vorlesung

Die Vorlesung Einführung in Hardy Räume ist 2 stündig.

Inhalt

Wir werden uns im ersten Teil der Vorlesung mit den Grundzügen der Theorie von Hardy Räumen im Einheitskreis beschäftigen. Der zweite Teil der Vorlesung wird sich an dem Buch "Introduciton to Model Spaces and their Operators" orientieren. Ausgehend vom Satz von Beurling, werden wir so genannte Modell Räume behandeln. Gegen Ende der Vorlesung werden wir die entwickelten funktionentheoretischen Mittel verwenden, um einen Funktionalkalkül für spezielle Kontraktionen auf Hilberträumen zu entwickeln.

Vorwissen

Als Vorwissen sollte Ihnen der Stoff der Funktionalanalysis 1 einigermaßen geläufig sein.

Skriptum

Das Skriptum wird im Laufe der Vorlesung entstehen. Die vorläufige Version kann hier heruntergeladen werden: Skriptum

Literatur

• Skriptum Komplexe Analysis im Einheitskreis 1&2, H. Woracek [link]
• Theory of H^p spaces, P. Duren
• H^p spaces, J. Garnett
• Introduction to Model Spaces and their Operators, S. Garcia, J. Mashreghi, W. Ross
• Real and Complex Analysis, W. Rudin
• Treatise on the Shift Operator, N.K. Nikolskii
• Operators, Functions, and Systems: An Easy Reading Vol I,II, N.K. Nikolskii